Đề bài

Một nguyên tử trong tinh thể dao động điều hòa với tần số 1,0.10¹⁴ Hz. Biên độ dao động của nguyên tử đó là 2,0.10^-12 m. Xác định:

a) Tốc độ cực đại của nguyên tử.

b) Gia tốc cực đại của nguyên tử.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Khi vật ở vị trí biên \((x =  \pm A);v = 0;a = {a_{max}} =  \mp {\omega ^2}A\)

Khi vật ở vị trí cân bằng \((x = 0);v = {v_{max}} =  \pm \omega A;a = 0\)

Tốc độ là độ lớn của vận tốc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nguyên tử đó dao động với tần số góc:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi {.10^{14}}{\rm{ rad/s}}\)

a) Tốc độ dao động cực đại của nguyên tử:

\({v_{max}} = \omega A = 2\pi {.10^{14}}{.2.10^{ - 12}} = 4\pi {10^{ - 12}} = 400\pi {\rm{ m/s}}\)

b) Gia tốc cực đại của nguyên tử:

\({a_{max}} = {\omega ^2}A = {\left( {2\pi {{.10}^{14}}} \right)^2}{.2.10^{ - 12}} = 8{\pi ^2}{10^{16}}{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\)