Trong các cặp số \(\left( { - 1;0} \right),\left( {2; - 2} \right),\left( {6; - 1} \right),\left( {4; - 3} \right),\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\), có bao nhiêu cặp là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = - 3.\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Thay lần lượt từng giá trị x,y trong mỗi cặp số vào vế trái phương trình. Nếu vế trái bằng vế phải thì cặp số đó là nghiệm của phương trình.
Thay lần lượt từng giá trị x,y trong mỗi cặp số vào vế trái phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}3.\left( { - 1} \right) + 5.0 = - 3\\3.2 + 5.\left( { - 2} \right) = - 4 \ne - 3\\3.6 + 5.\left( { - 1} \right) = - 13 \ne - 3\\3.4 + 5.\left( { - 3} \right) = - 3\\3.0 + 5.\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = - 3\end{array}\)
Vậy có 3 cặp thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn đáp án C.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
-
A.
$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
-
B.
$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}$
-
C.
$x \in R;y = \dfrac{c}{b}$
-
D.
$x \in R;y = - \dfrac{c}{b}$
Bài 2 :
Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
-
A.
$\left( {0;1} \right)$
-
B.
$\left( { - 1;2} \right)$
-
C.
$\left( {3;2} \right)$
-
D.
$\left( {2;4} \right)$
Bài 3 :
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$
-
A.
$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.$
-
B.
$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.$
-
C.
$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.$
-
D.
$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$
Bài 4 :
Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$.
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Bài 5 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.
-
A.
$m = 1$
-
B.
$m = 2$
-
C.
$m = 3$
-
D.
$m = 4$
Bài 6 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.
-
A.
$m = \dfrac{1}{3}$
-
B.
$m = \dfrac{2}{3}$
-
C.
$m \ne 2$
-
D.
$m \ne \dfrac{1}{3}$
Bài 7 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.
-
A.
$m = \dfrac{1}{3}$
-
B.
$m = \dfrac{2}{3}$
-
C.
$m \ne 2$
-
D.
$m \ne \dfrac{1}{3}$
Bài 8 :
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.
-
A.
\(\left( { - 7; - 14} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 1; - 2} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 3; - 4} \right)\)
-
D.
$\left( { - 5; - 9} \right)$
Bài 9 :
Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0;b \ne 0$. Chọn câu đúng nhất.
-
A.
Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.
-
B.
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$
-
C.
Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\left( {x;\dfrac{{ - a}}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng
Bài 10 :
Phương trình \(5x + 4y = 8\) nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
-
A.
\(\left( { - 2;1} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 1;0} \right)\)
-
C.
\(\left( {1,5;3} \right)\)
-
D.
\(\left( {4; - 3} \right)\)
Bài 11 :
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $0x + 4y = - 16$
-
A.
$y = - 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
-
B.
$y = 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
-
C.
$x = - 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.
-
D.
$x = 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.
Bài 12 :
Trong các cặp số \(\left( { - 2;1} \right);\left( {0;2} \right);\left( { - 1;0} \right);\left( {1,5;3} \right);\left( {4; - 3} \right)\) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = - 3\).
-
A.
$1$
-
B.
$3$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Bài 13 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(5m - 15)x + 2my = m - 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.
-
A.
$m = 1$
-
B.
$m = 2$
-
C.
$m = 3$
-
D.
$m = 4$
Bài 14 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $\dfrac{{m - 1}}{2}x + \left( {1 - 2m} \right)y = 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục tung.
-
A.
$m = 1$
-
B.
$m \ne \dfrac{1}{2}$
-
C.
$m = 2$
-
D.
$m = \dfrac{1}{2}$
Bài 15 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ đi qua gốc tọa độ.
-
A.
$m = 2$
-
B.
$m = 1$
-
C.
$m = 5$
-
D.
$m \ne 5$
Bài 16 :
Nghiệm nguyên âm của phương trình $3x + 4y = - 10$ là \(\left( {x;y} \right).\) Tính \(x.y.\)
-
A.
$2$
-
B.
$ - 2$
-
C.
$6$
-
D.
$4$
Bài 17 :
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Bài 18 :
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình \(2x - y = 1:\)
b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Bài 19 :
Cho hai phương trình:
\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Bài 20 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { - 1; - 1} \right).\) Đường thẳng \(4x - 3y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B;
B. B và C;
C. C và D;
D. D và A.
Bài 21 :
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bài 22 :
Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?
a) 4x + 3y = 7;
b) 3x – 4y = -1.
Bài 23 :
Nêu hai nghiệm của phương trình: \(6x - 5y = 11\).
Bài 24 :
Trong các cặp số \(\left( {8;1} \right),\left( { - 3;6} \right),\left( {4; - 1} \right),\left( {0;2} \right)\) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. \(x - 2y = 6\);
b. \(x + y = 3\).
Bài 25 :
a) Cặp số \(\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)\) có thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\) không?
b) Tìm một cặp số \(\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)\) khác cặp số \(\left( {8;5} \right)\) sao cho \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Tìm một cặp số \(\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)\) sao cho \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Bài 26 :
Tìm bốn nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Bài 27 :
Tìm ba nghiệm cho mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(5x + 7y = 10\);
b) \(11x - 3y = 18\).
Bài 28 :
Cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x - 5y = 19\).
-
A.
\(\left( {12;1} \right)\).
-
B.
\(\left( {1;1} \right)\).
-
C.
\(\left( {2;3} \right)\).
-
D.
\(\left( {1; - 2} \right)\).
Bài 29 :
Để cặp số \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(mx - 5y = 3m - 1\) thì:
-
A.
\(m = - 3\).
-
B.
\(m = 3\).
-
C.
\(m = - 6\).
-
D.
\(m = 6\).
Bài 30 :
Cho \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 1; - 2} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 4\). Hệ số a và b là
-
A.
a = -2; b = -3.
-
B.
a = 2; b = -3.
-
C.
a = -2; b = 3.
-
D.
a = 2; b = 3.
