Đề bài

a) Tìm đơn thức M, biết rằng $\frac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}$ .

b) Tìm đơn thức N sao cho $N:0,5x{y^2}z = - xy$ .

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Muốn $\frac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}$ ta phải có $\frac{7}{3}{x^3}{y^2} = 7x{y^2}.M$ . Do đó

$\frac{7}{3}{x^3}{y^2}:7x{y^2} = \left( {\frac{7}{3}:7} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{1}{3}{x^2}.$

b) Muốn $N:0,5x{y^2}z = - xy$ ta phải có $N = - xy.0,5x{y^2}z = - 0,5{x^2}{y^3}z$ .

Xem thêm : Vở thực hành Toán 8

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Rút gọn biểu thức: $\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)$

Xem lời giải >>

a) Tìm đơn thức C nếu $5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}$

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho $\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}$

Xem lời giải >>

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần Rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Xem lời giải >>

Hình chữ nhật $A$ có chiều rộng $2x$ (cm), chiều dài gấp $k$ ( $k > 1$ lần chiều rộng. Hình chữ nhật $B$ có chiều dài $3x$ (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì $B$ phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Trên một dòng sông, để đi được $10$ km, một chiếc xuồng tiêu tốn $a$ lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn $\left( {a + 2} \right)$ lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là $b$ km.

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\dfrac{{8y}}{{3{x^2}}} \cdot \dfrac{{9{x^2}}}{{4{y^2}}}$

b) $\dfrac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3{x^3} - 3}}{{x + 3}}$

c) $\dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{6 - 2x}}$

d) $\dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{21{y^2}}}} \right)$

e) $\dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}}:\dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x - 8}}$

g) $\dfrac{1}{{x + y}}\left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - x - y} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}:\dfrac{y}{x}$

Xem lời giải >>

Thực hiện phép tính:

a) $\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)$

b) $\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)$

c) $\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)$

d) $\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)$

Xem lời giải >>

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {39{{\rm{x}}^5}{y^7}} \right):\left( {13{{\rm{x}}^2}y} \right)$

b) $\left( {{x^2}{y^2} + \dfrac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)$

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức:

$a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)$

b) $\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)$

c) $\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)$

d) $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)$

Xem lời giải >>

a) Chứng minh rằng biểu thức $P = 5{\rm{x}}\left( {2 - x} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)$ luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

b) Chứng minh rằng biểu thức $Q = 3{{\rm{x}}^2} + x\left( {x - 4y} \right) - 2{\rm{x}}\left( {6 - 2y} \right) + 12{\rm{x}} + 1$ luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y$ ;

b) $B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)$ .

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức $(3{x^2}\;-5xy-4{y^2}).(2{x^2}\; + {y^2}) + (2{x^4}{y^2}\; + {x^3}{y^3}\; + {x^2}{y^4}):\;\left( {\frac{1}{5}xy} \right).$

Xem lời giải >>

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Xem lời giải >>

Tìm đơn thức E, biết rằng $\left( {6{x^2}{y^3}\;-E} \right):2xy = 3x{y^2}\; + \;\;\frac{1}{3}{x^2}y$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện phép tính:

a) $- \frac{1}{3}xy\left( {3{x^3}{y^2} - 6{x^2} + {y^2}} \right)$ ;

b) $\left( {9{x^2}{y^4}z - 12{x^3}{y^2}{z^4} - 4x{y^3}{z^2}} \right):xyz$ .

Xem lời giải >>

Thu gọn biểu thức:

a) $\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2};$

b) $\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right).$

Xem lời giải >>

Thu gọn biểu thức:

a) $\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^3};$

b) ${x^3}{y^4}\left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3}\left( {{x^4} - {y^4}} \right).$

Xem lời giải >>

Thực hiện phép tính:

a) ${\left( {2x + 3} \right)^2}$ ;

b) $(15{x^4}{y^5} - 30{x^3}{y^4} + 5{x^5}{y^4}):(5{x^3}{y^3})$ ;

c) $\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5} \right)$ .

Xem lời giải >>

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $A = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right) - 6x\left( {x - 1} \right)$ tại $x = 2024$ .

Xem lời giải >>