Đề bài

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁, x₂ là hai giá trị của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 4; x₂ = −10 và y₁ – y₂ = 7. Tính y₁ và y₂.

• A. y₁ = 2, y₂ = −5;
• B. y₁ = −2, y₂ = −9;
• C. y₁ = −5, y₂ = 2;
• D. y₁ = −9, y₂ = −2.

Phương pháp giải

Hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(y_1; y_2\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)

Mà x₁ = 4; x₂ = −10 nên \(\frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{4 - \left( { - 10} \right)}} = \frac{7}{{4 + 10}} = \frac{7}{{14}} = 0,5\)

Suy ra:

+) \(\frac{{{y_1}}}{4} = 0,5\) nên y₁ = 4.0,5 = 2;

+) \(\frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = 0,5\) nên y₁ = −10.0,5 = −5.

Vậy y₁ = 2, y₂ = −5.

Đáp án A

Đáp án : A