Cho biểu thức:
\(A = \left( {8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \dfrac{7}{3} - \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{2} + 4} \right)\)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a)Tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc trước
b)Bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
a) Ta quy đồng mẫu số rồi tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
b) Ta áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
a)
\(\begin{array}{l}A = \left( {8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \dfrac{7}{3} - \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{2} + 4} \right)\\ = \left( {\dfrac{{48}}{6} - \dfrac{4}{6} + \dfrac{3}{6}} \right) - \left( {\dfrac{{30}}{6} - \dfrac{{14}}{6} - \dfrac{9}{6}} \right) - \left( {\dfrac{{10}}{6} + \dfrac{{15}}{6} + \dfrac{{24}}{6}} \right)\\ = \dfrac{{47}}{6} - \dfrac{7}{6} - \dfrac{{49}}{6} = \dfrac{{ - 9}}{6} = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A = \left( {8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \dfrac{7}{3} - \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{2} + 4} \right)\\ = 8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} - 5 + \dfrac{7}{3} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{3} - \dfrac{5}{2} - 4\\ = \left( {8 - 5 - 4} \right) + \left( {\dfrac{7}{3} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{3}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2}} \right)\\ = \left( { - 1} \right) + 0 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}\\b)\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)\end{array}\)
Bài 2 :
Tính rồi so sánh kết quả của:
a)\(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\)
b)\(\frac{2}{3} - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)
Bài 3 :
Cho biểu thức:
\(A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)
Bài 4 :
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a)\(\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{5}{6} - \frac{4}{7}} \right);\)
b)\(\frac{3}{5} - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{5}} \right);\)
c)\(\left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{3} + 1} \right) - \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)} \right];\)
d)\(1\frac{1}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{4}} \right) - \left( {0,8 + 1\frac{1}{5}} \right)\).
Bài 5 :
Tính:
a) \(\left( {\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{6}:\frac{1}{3}} \right)\)
b) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right):\frac{1}{{10}}} \right] - \frac{5}{7}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)\)
c) \(\left( { - 0,4} \right) + 2\frac{2}{5}.{\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]^2}\)
d)\(\left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{1}{{25}} - 0,6} \right)}^2}:\frac{{49}}{{125}}} \right].\frac{5}{6}} \right\} - \left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]\)
Bài 6 :
Cho biểu thức: \(A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Bài 7 :
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(A = \left[ {\left( { - 0,5} \right) - \frac{3}{5}} \right]:\left( { - 3} \right) + \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right):\left( { - 2} \right)\)
b)\(B = \left( {\frac{2}{{25}} - 0,036} \right):\frac{{11}}{{50}} - \left[ {\left( {3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\)
Bài 8 :
Tính một cách hợp lí:
a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)
b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)
Bài 9 :
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8\)
b) \(\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77\)
Bài 10 :
Chọn dấu " "=", " \( \ne \) " thích hợp cho dấu “?” :
a) \(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5\) ? \(\frac{{28}}{9} \cdot (0,7 + 0,5)\);
b) \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\) ? \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\).
Bài 11 :
Tính một cách hợp lí:
a) \(\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)\);
b) \(( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3)\);
c) \(6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}\);
d) \(( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}\).
Bài 12 :
Đặt một cặp dấu ngoặc “( )” vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng ở vế phải:
a)\(2,2 - 3,3 + 4,4 - 5,5 + 6,6 = 6,6\)
b)\(2,2 - 3,3 + 4,4 - 5,5 + 6,6 = - 6,6\)
Bài 13 :
Tính giá trị của biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:
a)\(A = \left( {5,1 - 3,4} \right) - \left( { - 3,4 + 5,1} \right)\)
b)\(D = - \left( {\dfrac{5}{7} + \dfrac{7}{9}} \right) - \left( { - \dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{7}} \right)\)
Bài 14 :
Bỏ ngoặc rồi tính
a)\(\left( {\dfrac{{ - 3}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{8}} \right)\)
b)\(\dfrac{4}{9} - \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{9}} \right)\)
c)\(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right) + \dfrac{1}{3}} \right] - \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4}} \right)\)
d)\(\left( {1\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}} \right) - \left( {0,25 + \dfrac{1}{2}} \right)\)
Bài 15 :
Tính nhanh
\(a)\dfrac{{12}}{{23}}.\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{{11}}{{23}}.\dfrac{7}{{13}}\)
\(b)\dfrac{4}{9}.\dfrac{{23}}{{11}} - \dfrac{1}{{11}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{4}{9}\)
\(c)\left[ {\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]:\dfrac{{2020}}{{2021}} + \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{7}} \right):\dfrac{{2020}}{{2021}}\)
\(d)\dfrac{3}{8}:\left( {\dfrac{7}{{22}} - \dfrac{2}{{11}}} \right) + \dfrac{3}{8}:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{{10}}} \right)\)
Bài 16 :
Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a, \(\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5};\) b, \(\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right).\)
Bài 17 :
Đặt một cặp dấu ngoặc “()” để được biểu thức đúng
\(2,2 - 3,3 + 4,4 - 5,5 = 0.\)
