Một vật dao động điều hoà với tằn số góc \(\omega \) = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = \( - 2\) cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Công thức độc lập với thời gian :
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Thay x = \( - 2\) và v = 10 vào công thức độc lập với thời gian ta được :
\({A^{^2}} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( { - 2} \right)^2} + \frac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} = > A = 2\sqrt 2 \)
Tại t = 0 ,ta có \(x = - 2 = 2\sqrt 2 \cos \left( \varphi \right) = > \cos \left( \varphi \right) = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) và v < 0
\( = > \varphi = \frac{{3\pi }}{4}\) => Phương trình dao động của vật là : \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
Danh sách bình luận