Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?
A. 36.
B. 37.
C. 38.
D. 39.
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Gọi số tuổi của mẹ và con năm nay lần lượt là x, y (tuổi, \(x,y \in \mathbb{N},x > y > 6\))
Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\) (1).
Sáu năm trước, tuổi mẹ là \(x - 6\) (tuổi), tuổi con là \(y - 6\) (tuổi).
Vì sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2 nên ta có phương trình: \(x - 6 = 5\left( {y - 6} \right) - 2\), suy ra \(x - 5y = - 26\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\x - 5y = - 26\end{array} \right.\)
Thay \(x = 3y\) vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \(3y - 5y = - 26\), suy ra \(y = 13\) (thỏa mãn). Suy ra \(x = 13.3 = 39\) (thỏa mãn)
Vậy năm nay mẹ 39 tuổi.
Chọn D
Danh sách bình luận