Đề bài

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = - 6\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - x + 2y = - 2\end{array} \right.\).

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{11}}{4};\frac{{ - 1}}{8}} \right)\).

Chọn C

Xem thêm : SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 4\\ - 3x - 7y = 13;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1\\ - x - 1,5y = 1;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 2y - 6 = 0\\4x - y - 3 = 0.\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililit dung dịch HCl nồng độ 20%, y là số mililit dung dịch HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

- Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

- Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch HCl ở trên.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + \frac{2}{3}y = 0;\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.?\)

A. \(\left( { - 1;1} \right).\)

B. \(\left( { - 3;2} \right).\)

C. \(\left( {2; - 3} \right).\)

D. \(\left( {5;5} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x - 0,6y = 0,3\\ - 2x + y = - 2\end{array} \right.\)

A. Có nghiệm là \(\left( {0; - 0,5} \right).\)

B. Có nghiệm là \(\left( {1;0} \right).\)

C. Có nghiệm là \(\left( { - 3; - 8} \right).\)

D. Vô nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,3y = 1,8\\2x + y = - 6\end{array} \right.\)

A. Có 1 nghiệm.

B. Vô nghiệm.

C. Có vô số nghiệm.

D. Có hai nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 4}\\{3x + 5y = - 19}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 5y = 12}\\{2x + y = 5}\end{array}} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - 6x + y = 3\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\\x - y = - 1\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4,5} \right)\);

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right)\);

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 5; - 4} \right)\);

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 4; - 5} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x + 5y = 6\end{array} \right.\) có nghiệm là

A.

\(\left( { - 1; - 1} \right)\).
B.

\(\left( { - 1;1} \right)\).
C.

\(\left( {1; - 1} \right)\).
D.

\(\left( {1;1} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là

A.

\(\left( { - 1;1} \right)\).
B.

\(\left( { - 5;\frac{1}{4}} \right)\).
C.

vô nghiệm.
D.

vô số nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\3x + 9y = 6\end{array} \right.\) có

A.

một nghiệm duy nhất.
B.

hai nghiệm.
C.

vô nghiệm.
D.

vô số nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 1 = y\\ - 5x + 2y = - 12\end{array} \right.\) có nghiệm là

A.

\(\left( { - 2; - 11} \right)\).
B.

\(\left( { - 11; - 2} \right)\).
C.

\(\left( {2;11} \right)\).
D.

\(\left( {11;2} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right.\) có nghiệm là

A.

\(\left( { - 7;6} \right)\).
B.

\(\left( {6; - 7} \right)\).
C.

\(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\).
D.

\(\left( {\frac{{13}}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y = - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\)

A. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

B. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\)

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + \frac{2}{3}y = 0\end{array} \right.\);

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2\end{array} \right.\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là

A. (-1; 1).

B. (3; -1).

C. \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).

D. (2; -3).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 x + 3y = 1\\2x - \sqrt 3 y = \sqrt 3 \end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\\ - 0,5x + 0,7y = 1\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 5\\0,4x + y = 1\end{array} \right.\).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x - 0,6y = 0,3\\ - 2x + y = - 2\end{array} \right.\)

A. có nghiệm là (0; -0,5).

B. có nghiệm là (1; 0).

C. có nghiệm là (-3; -8).

D. vô nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,3y = 1,8\\2x + y = - 6\end{array} \right.\)

A. có một nghiệm.

B. vô nghiệm.

C. có vô số nghiệm.

D. có hai nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Với m = 2, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + 5y = 23\\3x + 3y = 15\end{array} \right.\) có cặp nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn biểu thức \(P = \frac{{{x_0}^2 + 4}}{{{y_0} + 5}} + 2024\). Tính giá trị của P.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - y = 2}\\{x + 3y = 7}\end{array}} \right.\) . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

A.

\(\left( {2;2} \right)\).
B.

\(\left( { - 1; - 2} \right)\).
C.

\(\left( {1;2} \right)\).
D.

\(\left( {2; - 2} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = {\rm{ \;}} - 2}\\{x + y = 0}\end{array}} \right.\)?

A.

\(\left( {1; - 1} \right)\)
B.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
C.
\(\left( {1;1} \right)\)
D.

\(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

\(\left\{ \begin{array}{l}3,7x + 4,3y = - 2,5\\ - 5,1x + 2,7y = 4,8\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>