Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(-1; -1), Q(5; 8). Đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. M và N.

B. M và P.

C. P và Q.

D. N và P.

Phương pháp giải

Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm A\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với \(x = 1,y = 2\) ta có: \(3.1 - 2.2 =  - 1\) nên điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\).

Với \(x = 2,y = 3\) ta có: \(3.2 - 2.3 = 0 \ne  - 1\) nên điểm N(2; 3) không thuộc đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\).

Với \(x =  - 1,y =  - 1\) ta có: \(3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) =  - 1\) nên điểm P(-1; -1) thuộc đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\).

Với \(x = 5,y = 8\) ta có: \(3.5 - 2.8 =  - 1\) nên điểm Q(5; 8) thuộc đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\).

Vậy đường thẳng \(3x - 2y =  - 1\) đi qua các điểm M, P, Q.

Chọn B, C