Đề bài

Cho phản ứng:

2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)

Biết Ea = 314 kJ mol^-1

a) Hãy so sánh tốc độ phản ứng ở 25^oC và 450^oC

b) Nếu sử dụng xúc tác là hỗn hợp V₂O₅, TiO₂ thì năng lượng hoạt hóa của phản ứng là 84 kJ mol^-1 . Hãy so sánh tốc độ phản ứng khi có và không có chất xúc tác ở nhiệt độ 450^oC.

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(2)

Chia vế 2 phương trình (1) cho (2), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(3)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_1}}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_2}}}}}\)(2)

T₁ = 25 + 273 = 298K

T₂ = 450 + 273 = 723K

Chia vế hai phương trình (2) cho (1) ta được

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}}}{R}(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_2}.{T_1}}})}} = {e^{\frac{{{{314.10}^3}}}{{8,314}}(\frac{{723 - 298}}{{723.298}})}} = 2,{26.10^{32}}\)

Vậy tốc độ phản ứng tăng 2,26.10³² lần khi nhiệt độ tăng từ 25^oC đến 450^oC.

b) Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(3)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(4)

Chia vế hai phương trình (4) cho (3), thu được:

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}(5)\)

Thay số vào (5) ta được: \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{(314 - 84){{.10}^3}}}{{8,314.723}}}} = 4,{14.10^{16}}\)

Vậy khi thêm chất xúc tác thì tốc độ phản ứng tăng 4,14.10¹⁶ lần.