Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn mỗi cái là 200 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lời 25% so với giá mua, 40 cái áo còn lại cửa hàng bán lỗ 5% mỗi cái so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đã lời bao nhiêu tiền?
Ta sẽ tính số tiền lãi 60 chiếc áo bán được và tính số tiền bán được 40 chiếc áo lỗ 5% sau đó cộng lại sẽ được tổng số tiền sau khi bán 100 chiếc áo .
Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lời 25% so với giá mua. Tức là giá bán mỗi cái áo bằng 100% + 25% = 125% so với giá mua.
Khi đó, số tiền bán 60 cái áo này là:
60 . 200 000 . 125% = 12 000 000 . 125% = 15 000 000 (đồng).
Cửa hàng đã bán 40 cái áo còn lại cửa hàng bán lỗ 5% mỗi cái so với giá mua. Tức là giá bán mỗi cái áo bằng 100% − 5% = 95% so với giá mua.
Khi đó, số tiền bán 40 cái áo này là:
40 . 200 000 . 95% = 8 000 000 . 95% = 7 600 000 (đồng).
Số tiền bán hết 100 cái áo là:
15 000 000 + 7 600 000 = 22 600 000 (đồng).
Số tiền mua 100 cái áo là:
100 . 200 000 = 20 000 000 (đồng).
Số tiền lời sau khi bán hết số áo đó là:
22 600 000 − 20 000 000 = 2 600 000 (đồng).
Vậy sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đã lời 2 600 000 đồng.
Bài toán này liên quan đến các khái niệm cơ bản trong kinh doanh và toán học về phần trăm, bao gồm:
+ Giá vốn: Là số tiền ban đầu bỏ ra để nhập hàng hoặc sản xuất sản phẩm. Trong bài toán, giá vốn mỗi cái áo là 200.000 đồng.
+ Giá bán: Là số tiền thu được khi bán sản phẩm.
+ Lợi nhuận: Là số tiền thu được sau khi bán sản phẩm, khi giá bán lớn hơn giá vốn. Lợi nhuận thường được tính bằng phần trăm so với giá vốn.
+ Lỗ: Là số tiền bị mất khi giá bán thấp hơn giá vốn. Lỗ cũng thường được tính bằng phần trăm so với giá vốn.
Trong bài toán cụ thể này, các khái niệm trên được áp dụng để tính toán tổng lợi nhuận:
+ Tính giá bán khi có lời: Khi cửa hàng bán 60 cái áo lời 25% so với giá mua, điều này có nghĩa là giá bán mỗi cái áo bằng 100% giá vốn + 25% lợi nhuận của giá vốn, tức là 125% giá mua.
Công thức: Giá bán = Giá vốn $\times$ (1 + Tỉ lệ lời).
+ Tính giá bán khi bị lỗ: Đối với 40 cái áo còn lại bán lỗ 5% so với giá mua, giá bán mỗi cái áo bằng 100% giá vốn - 5% lỗ của giá vốn, tức là 95% giá mua.
Công thức: $\text{Giá bán} = \text{Giá vốn} \times (1 - \text{Tỉ lệ lỗ})$.
+ Tính tổng tiền lời/lỗ sau cùng:
Tổng số tiền thu được từ việc bán 100 cái áo là tổng của số tiền bán 60 cái áo lời và 40 cái áo lỗ: $15.000.000 + 7.600.000 = 22.600.000$ đồng.
Tổng số tiền mua 100 cái áo (tổng giá vốn) là: $100 \times 200.000 = 20.000.000$ đồng.
Số tiền lời sau khi bán hết là: Tổng tiền bán được - Tổng tiền mua = $22.600.000 - 20.000.000 = 2.600.000$ đồng.
Phương pháp giải chung cho dạng bài này
Để giải các bài toán tương tự về tính lời/lỗ khi có nhiều nhóm sản phẩm được bán với các mức lời/lỗ khác nhau, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
+ Xác định giá vốn của một đơn vị sản phẩm và tổng số lượng sản phẩm.
+ Chia sản phẩm thành các nhóm dựa trên mức lời hoặc lỗ của chúng.
+ Tính giá bán của mỗi nhóm sản phẩm:
- Đối với nhóm sản phẩm bán lời:
Xác định tỉ lệ phần trăm giá bán so với giá vốn: $P_{\text{bán lời}} = (100\% + \text{Tỉ lệ lời}) $.
Tính tổng số tiền thu được từ nhóm này: $\text{Số lượng sản phẩm lời} \times \text{Giá vốn mỗi sản phẩm} \times P_\text{bán lời}$.
- Đối với nhóm sản phẩm bán lỗ:
Xác định tỉ lệ phần trăm giá bán so với giá vốn: $P_\text{bán lỗ} = (100\% - \text{Tỉ lệ lỗ})$.
Tính tổng số tiền thu được từ nhóm này: $\text{Số lượng sản phẩm lỗ} \times \text{Giá vốn mỗi sản phẩm} \times P_{\text{bán lỗ}}$.
+ Tính tổng doanh thu (tổng số tiền bán được) từ tất cả các nhóm sản phẩm.
+ Tính tổng giá vốn (tổng số tiền mua) của tất cả sản phẩm.
+ Tính tổng lợi nhuận hoặc lỗ cuối cùng:
$\frac{\text{Tổng lợi nhuận}}{\text{lỗ}} = \text{Tổng doanh thu - Tổng giá vốn}$.
Nếu kết quả là số dương, đó là lợi nhuận. Nếu là số âm, đó là lỗ.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Bài 2 :
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Bài 3 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(x:\left( { - 2\dfrac{1}{{15}}} \right) + 3\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{4}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{{11}} + \dfrac{6}{{11}}:x = 2\). Khi đó, chọn câu đúng nhất.
-
A.
\({x_1} = {x_2}\)
-
B.
\({x_1} < {x_2}\)
-
C.
\({x_1} > {x_2}\)
-
D.
\({x_1} = 2.{x_2}\)
Bài 4 :
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\left( { - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{8} - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{5}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{ - 349}}{{396}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1019}}{{1188}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 163}}{{594}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{43}}\)
Bài 5 :
Giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{2} - 2.\left[ {\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{4} + \dfrac{1}{3}} \right)} \right] + 0,25\) là:
-
A.
\(\dfrac{{ - 13}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 7}}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 1}}{4}\)
Bài 6 :
Giá trị biểu thức \(\dfrac{{31}}{4}:\left[ {\dfrac{1}{7} - \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}} \right)} \right] + 0,5\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{{13}}{2}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 13}}{2}\)
Bài 7 :
Tính giá trị biểu thức: \(3,5 - \left[ {\dfrac{1}{3}:\left( {1 + \dfrac{{11}}{3}} \right)} \right].\dfrac{7}{4}\) ta được kết quả là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(\dfrac{{27}}{8}\)
-
C.
\(\dfrac{8}{{27}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 27}}{8}\)
Bài 8 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, tổng \({x_1+x_2}\) bằng:-
A.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}; 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{{ 1}}{3}\)
Bài 9 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(x:\left( { - 2\dfrac{1}{{15}}} \right) + 3\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{4}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{{11}} + \dfrac{6}{{11}}:x = 2\). Khi đó, tổng \(x_1+x_2\) bằng:-
A.
\(\dfrac{{1020}}{{9319}}\)
-
B.
\(\dfrac{{9319}}{{1020}}\)
-
C.
\(\dfrac{{527}}{{60}}\)
-
D.
\(\dfrac{{6}}{{17}}\)
Bài 10 :
Thực hiện phép tính:
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Bài 11 :
Tính:
\(M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\)
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
Bài 12 :
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:
(2x + 7) . ( x – 1) < 0
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Bài 13 :
Cho P = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300.
Tìm số x sao cho P - 3 = 5x
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Bài 14 :
Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm \( \times \) 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm \( \times \)27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại bao nhiêu?
Bài 15 :
Tính:
a) \(\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\);
b) \(2,5 - ( - \frac{6}{9})\);
c) \(- 0,32.( - 0,875)\);
d) \(( - 5):2\frac{1}{5}\)
Bài 16 :
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\b)(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\end{array}\)
Bài 17 :
Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.
Bài 18 :
Tính một cách hợp lí.
\(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020.\)
Bài 19 :
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4});\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}.\end{array}\)
Bài 20 :
Tính một cách hợp lí: \(1,2.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ - 85}}{8} - 1,2.5\frac{3}{4} - \frac{{16}}{7}.\frac{{ - 71}}{8}\)
Bài 21 :
Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Mĩ. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 4 cái bánh pizza, mỗi cái giá 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh.
Bài 22 :
Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lý kho đã xuất đi \(\frac{1}{3}\) số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi \(7\frac{2}{5}\) tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.
Bài 23 :
Tính:
a)\(\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{24}}} \right)\)
b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \left( { - \frac{7}{{27}}} \right);\)
c)\(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75\)
d)\(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - 1,25\)
e)\(0,34.\frac{{ - 5}}{{17}}\)
g) \(\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right);\)
h)\(\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right)\)
i) \(\frac{2}{5}.\left( { - 1.25} \right)\)
k) \(\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9}\)
Bài 24 :
Tính:
a)\(0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2};\)
b)\(\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right);\)
c)\(0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\)
d)\(\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right);\)
e) \(\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5};\)
g)\(\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)\)
Bài 25 :
Tính:
a)\(\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right);\)
b)\(\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right);\)
c)\(\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{7}} \right)} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\)
d)\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right);\)
e) \(\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)\)
Bài 26 :
Tìm x, biết:
a)\(x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\)
b)\(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3};\)
c)\(\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\)
d)\( - \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)
Bài 27 :
Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?
Bài 28 :
Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?
Bài 29 :
Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).
a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.
b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao \(\frac{{22}}{5}\) km bằng - 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?
Bài 30 :
Em hãy tìm cách “nối” các số ở những cánh hoa bằng các dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở nhị hoa.
