Đề bài

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là: \(v = 10\pi \cos \left( {\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm/s\). Phương trình li độ của chất điểm có dạng là

A. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)cm

B. \(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm

C. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\)cm

D. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)\)cm

Phương pháp giải

Phương trình vận tốc tổng quát có dạng: 

\(v =  - A\omega \sin \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right) = A\omega \cos \left( {\omega t + {\varphi _0} + \frac{\pi }{2}} \right)\) suy ra phương trình li độ

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình vận tốc tổng quát có dạng: 

\(v =  - A\omega \sin \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right) = A\omega \cos \left( {\omega t + {\varphi _0} + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Ta có: A = 10 cm, \(\omega  = \pi rad/s\), \({\varphi _0} + \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow {\varphi _0} = \frac{\pi }{3}rad\)

Phương trình li độ của chất điểm là:

\(x = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right) = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án A