Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {3ab} \right).\left( {5bc} \right)\);
b) \(\left( { - 6{a^2}b} \right).\left( { - \frac{1}{2}a{b^3}} \right)\).
Sử dụng kiến thức về nhân hai đơn thức để tính: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.
a) \(\left( {3ab} \right).\left( {5bc} \right) = \left( {3.5} \right)a.\left( {b.b} \right)c = 15a{b^2}c\);
b) \(\left( { - 6{a^2}b} \right).\left( { - \frac{1}{2}a{b^3}} \right) = \left[ {\left( { - 6} \right)\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]\left( {{a^2}.a} \right)\left( {b.{b^3}} \right) = 3{a^3}{b^4}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\)
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\)
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\)
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Hình hộp chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\), chiều dài và chiều cao đề gấp \(k\) lần chiều rộng (Hình 2).
a) Tính diện tích đáy của \(A\).
b) Tính thể tích của \(A\).
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).
Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích
\(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)
Thực hiện các phép nhân sau:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right);\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right)\)
Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\);
b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\)
Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được:
a) \(\frac{1}{7}{x^5}{y^3}\) và \(\frac{{35}}{9}{x^4}{y^2}\)
b) \(\frac{3}{5}{x^2}{y^2}z\) và \( - 25{x^2}y{z^2}\)
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Khi thu gọn đơn thức \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right)\), ta được đơn thức
A. \(2{x^2}{y^3}z\)
B. \( - 2{x^4}{y^7}z\)
C. \( - 2{x^3}{y^6}z\)
D. \( - \frac{2}{9}{x^4}{y^7}z\)
Thực hiện phép tính:
a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right).\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\)
b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\)
Tích của hai đơn thức \(\sqrt 2 {x^3}{y^2}\) và \( - \sqrt 2 x{y^3}z\) là đơn thức
A. \( - 2{x^4}{y^5}\).
B. \(2{x^4}{y^5}z\).
C. \( - 2{x^4}{y^4}z\).
D. \( - 2{x^4}{y^5}z\).
Nhân hai đơn thức:
a) \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\).
b) \(\frac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\).
c) \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Nhân hai đơn thức \(5{x^4}{y^2}z\) và \(\frac{{ - 1}}{5}{x^3}y{z^2}\) ta được kết quả là
Tích của hai đơn thức \(\frac{1}{2}x{y^3}\) và \(x\left( { - 8y} \right)x{z^2}\) có phần hệ số là
