Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Phương pháp giải

+ Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b =  - 2\) hay \(3a + b =  - 2\).

+ Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b =  - 2\) hay \(3a + b =  - 2\).

Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(4a =  - 4\) hay \(a =  - 1\).

Thay \(a =  - 1\) vào phương trình thứ hai, ta có \( - \left( { - 1} \right) + b = 2\), suy ra \(b = 1\).

Vậy với \(a =  - 1\); \(b = 1\) thì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A, B đã cho.