Đề bài

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó

A. \(a = 1;b =  - 3\).

B. \(a = \frac{1}{2};b =  - 2\).

C. \(a = \frac{1}{3};b =  - \frac{5}{3}\).

D. \(a = 0;b =  - 3\).

Phương pháp giải

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1).

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 =  - 4a + b\) (2).

+ Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b =  - 1\\ - 4a + b =  - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1)

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 =  - 4a + b\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b =  - 1\\ - 4a + b =  - 3\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: \(6a = 2\), suy ra \(a = \frac{1}{3}\).

Thế \(a = \frac{1}{3}\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(2.\frac{1}{3} + b =  - 1\) hay \(\frac{2}{3} + b =  - 1\), suy ra \(b = \frac{{ - 5}}{3}\).

Chọn C