Đề bài

1. Từ biểu thức (2.4) và (2.5) chứng tỏ khi xét ở vị trí gần mặt đất có độ cao h rất nhỏ hơn so với R thì cường độ trường hấp dẫn bằng hằng số. Xác định giá trị cường độ trường hấp dẫn đó.

2. Từ kết quả thu được ở câu 1 hãy chứng tỏ rằng: Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất có độ lớn \(\overrightarrow {{F_{hd}}}  = m\overrightarrow g \) , lực này luôn hướng về tâm của Trái Đất.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải của GV Loigiaihay.com

1. Ta có: \(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

với h rất nhỏ so với R thì tổng R+h ≈ gần như không bị ảnh hưởng nên một vật ở gần Mặt Đất sẽ có giá trị cường độ trường hấp dẫn bằng hằng số

\(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{R^2}}} = 9,81m/{s^2}\)

2. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất (h≈0)

\({F_{hd}} = G\frac{{m{M_{TD}}}}{{{R^2}}}\) mà \(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{R^2}}} \to \overrightarrow {{F_{hd}}}  = m\overrightarrow g \)

mà \(\overrightarrow P  = m\overrightarrow g \)  là trọng lực của vật luôn hướng về tâm của Trái Đất nên lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất luôn hướng về tâm của Trái Đất