Đề bài

Tính môđun của số phức $z$ biết $\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)$.

• A. $\left| z \right| = 25\sqrt 2 $
• B. $\left| z \right| = 7\sqrt 2 $
• C. $\left| z \right| = 5\sqrt 2 $
• D. $\left| z \right| = \sqrt 2 $

Phương pháp giải

Áp dụng công thức $z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi;\left| z \right| = \left| {\overline z } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right) = 7 + i \Rightarrow z = 7 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {50}  = 5\sqrt 2 $

Đáp án : C

Chú ý

Có thể áp dụng các chú ý về mô đun số phức như sau: \(\left| {z.z'} \right| = \left| z \right|.\left| {z'} \right|\) và \(\left| z \right| = \left| {\overline z } \right|\):

Ta có: \(\left| z \right| = \left| {\overline z } \right| = \left| {\left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)} \right| = \left| {4 + 3i} \right|\left| {1 + i} \right| = \sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}}  = 5\sqrt 2 \)