Đề bài

Trạm không gian quốc tế ISS có tổng khối lượng 350 tấn, quay quanh Trái Đất ở độ cao 340 km, nơi có gia tốc trọng trường 8,8 m/s² . Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính:

a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian.

b) Tốc độ của Trạm không gian trên quỹ đạo.

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian.

d) Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày.

Phương pháp giải

- Biểu thức tính lực hướng tâm: F = m.a

- Mối liên hệ giữa a,v,R: \(a = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{v^2}}}{{r + h}}\)

Trong đó r là khoảng cách từ mặt đất đến tâm Trái Đất, h là độ cao của vật so với mặt đất (nếu vật tại mặt đất thì h = 0)

Biểu thức tính chu kì: \(T = \frac{{2.\pi .R}}{v}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian là trọng lực của Trạm

=> F_ht = P = m.g = 350.10³ .8,8 = 3,08.10⁶ (N)

b) Tốc độ của Trạm không gian là:

\(g = \frac{{{v^2}}}{{r + h}} \Rightarrow v = \sqrt {g(r + h)}  = \sqrt {8,8.(6400 + 340){{.10}^3}}  \approx 7701,43(m/s)\)

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian

\(T = \frac{{2.\pi .(r + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400 + 340){{.10}^3}}}{{7701,43}} \approx 5499(s)\)

d) Đổi 1 ngày = 86400 s

Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày

\(n = \frac{t}{T} = \frac{{86400}}{{5499}} \approx 16\)(vòng).