Giải thích vì sao toàn bộ các mũi tên trên hình 1.5 đều được vẽ với độ dài như nhau
Vận dụng kiến thức đã học
Do vật chuyển động tròn đều nên tốc độ không thay đổi, hay vật dịch chuyển được các cung tròn có số đo góc bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì có những bộ phận nào của xe chuyển động tròn?
Bài 2 :
1. Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.
2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.
3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):
a) Trong mỗi giờ.
b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.
Bài 3 :
Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây trong đồng hồ có kim trôi để:
1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim
2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.
Bài 4 :
Câu 1: Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.
Câu 2: Roto trong một tổ máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.
Bài 5 :
1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
a) Chu kì chuyển động của điểm đó.
b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
Bài 6 :
1. Phân biệt tốc độ và độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều.
2. Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều
3. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3)
Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B
Bài 7 :
Các đối tượng chuyển động tròn được gặp khá thường xuyên, ở mọi mức độ. Các bánh xe, bánh răng ròng rọc, vận động viên đua mô tô khi vào khúc quanh hay vệ tinh của Trái Đất – tất cả đều tham gia chuyển động tròn. Cái gì làm một vật chuyển động tròn? Sự hiểu biết về chuyển động tròn giữ vai trò quan trọng như thế nào trong cuộc sống, khoa học và kĩ thuật?
Bài 8 :
Lấy các ví dụ trong thực tế và thảo luận xem chuyển động nào là chuyển động tròn.
Bài 9 :
Đổi các góc sau từ độ sang radian: 300 , 900 , 1050 , 1200 , 2700 .
Bài 10 :
Đổi các góc sau từ radian sang độ: 0,5 rad; 0,75 rad; π rad.
Bài 11 :
So sánh tốc độ chuyển động của đầu kim giây, đầu kim phút và đầu kim giờ?
Bài 12 :
Một đồng hồ điểm 3h30ph. Hãy tính góc quay từ vị trí 12h đến vị trí của kim phút và kim giờ.
Bài 13 :
Tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.
Bài 14 :
Một em bé cưỡi ngựa gỗ trên sàn quay, ở cách trục quay 2,1 m. Tốc độ góc của sàn quay là 0,42 rad/s. Tính tốc độ của ngựa gỗ.
Bài 15 :
Dựa vào đơn vị SI của các đại lượng, hãy chứng tỏ tính đúng đắn của biểu thức (4)
Bài 16 :
Lực gây ra gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng như thế nào?
Bài 17 :
Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài tốc độ 0,6 m/s, điểm B ở phía trong (gần trục quay hơn) có tốc độ 0,2 m/s. Tính tốc độ góc của vô lăng.
Bài 18 :
Áp dụng định luật II Newton, hãy rút ra biểu thức tính độ lớn của lực hướng tâm
Bài 19 :
Trạm không gian quốc tế ISS có tổng khối lượng 350 tấn, quay quanh Trái Đất ở độ cao 340 km, nơi có gia tốc trọng trường 8,8 m/s2 . Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính:
a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian.
b) Tốc độ của Trạm không gian trên quỹ đạo.
c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian.
d) Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày.
Bài 20 :
Trong hình 1.9, ô tô muốn rẽ với khúc cua rộng hơn và với tốc độ lớn hơn. Làm thế nào để người lái xe rẽ trái an toàn?
Bài 21 :
Khi chiếc ô tô chuyển động trên mặt đường nghiêng với góc nghiêng nhỏ (hình 1.10), thì các thành phần theo phương thẳng đứng của phản lực N và của lực ma sát cân bằng với trọng lực P = m.g của xe, còn các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm. Do đó, theo phương ngang
\(N\sin \theta + {F_{ms}}\cos \theta = \frac{{m{v^2}}}{r}\)
Với r là bán kính cung đường, v là tốc độ của xe.
Thảo luận về các yếu tố ảnh hưởng của góc nghiêng của mặt đường tới sự an toàn của xe khi vào khúc đường quanh tròn.
Bài 22 :
Trong mỗi tình huống trong hình 1.11, lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm? Thảo luận về các điều kiện đảm bảo an toàn của chuyển động trong mỗi tình huống.
1. Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi công làm nghiêng cánh máy bay (hình 1.11a).
2. Một viên đá được buộc vào một sợi dây và quay tròn trong mặt phẳng ngang tạo thành hình nón (hình 1.11b)
Bài 23 :
Một chiếc tàu thủy neo tại một nơi trên đường xích đạo. Tính tốc độ góc và tốc độ của tàu thủy trong quan hệ chiếu gắn với tâm Trái Đất. Coi Trái Đất hình cầu có bán kính R = 6400 km và chu kì tự quay của Trái Đất là T = 24 giờ.
Bài 24 :
Hỏa Tinh quay quanh Mặt Trời một vòng hết 687 ngày, ở khoảng cách 2,3.1011 m. Khối lượng của Hỏa Tinh là 6,4.1023 kg. Tính
a) Tốc độ trên quỹ đạo của Hỏa Tinh.
b) Gia tốc hướng tâm của Hỏa Tinh.
c) Lực hấp dẫn mà Mặt Trời tác dụng lên Hỏa Tinh.
Bài 25 :
Một viên đá có khối lượng 0,2 kg được buộc vào sợi dây dài 30 cm và quay thành hình tròn trong mặt phẳng ngang. Biết rằng, sợi dây đứt khi lực căng vượt quá 0,8 N. Tính tốc độ tối đa mà viên đá được quay mà sợi dây vẫn chưa bị đứt
Bài 26 :
Một vật chuyển động tròn với tốc độ không đổi. Các đại lượng: tốc độ, động năng, động lượng, lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm (theo cả độ lớn và chiều) thay đổi như thế nào khi vật chuyển động trên đường tròn quỹ đạo?
Bài 27 :
Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng gì? Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất hay không?
Bài 28 :
Khi cánh quạt quay, mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn (Hình 20.2). ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bởi cánh quạt không?
Bài 29 :
Nêu công thức tính chiều dài cung tròn s mà các em đã được học. Trong công thức này, đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.
Bài 30 :
Hãy xác định số đo góc đặc biệt theo radian.
|
Số đo theo độ |
00 |
300 |
450 |
600 |
900 |
1800 |
3600 |
|
Số đo theo radian |
|
|
|
|
|
|
|
Danh sách bình luận