Đề bài

Dựa vào định luật bảo toàn động lượng, hãy thiết lập công thức tính tốc độ của hai xe trên giá đỡ nằm ngang, trong trường hợp một xe có tốc độ đã biết tới va chạm với xe còn lại đang đứng yên, sau va chạm hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động.

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\sum {\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } } \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi xe 1 có khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm là m₁ , v₁ , v’₁

Xe 2 có khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm là m₂ , v₂ , v’₂

Giả sử xe 1 có tốc độ va chạm với xe 2 đang đứng yên

=> v₂ = 0

Sau va chạm hai xe dính vào nhau, nên ta có \(v_1' = v_2' = {v'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  = \overrightarrow {p_1'}  + \overrightarrow {p_2'} \)

\( \Leftrightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}}  = ({m_1} + {m_2}).\overrightarrow {{v'}} \)     (1)

Chiếu (1) lên chiều dương, ta có: \({m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = ({m_1} + {m_2}).{v'}\)

Do v₂ = 0 \( \Rightarrow {v'} = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)