Đề bài

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A.

\(f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
B.

\(f(x) = - {x^2} + 2x - 10\)
C.

\(f(x) = x - 4\)
D.

\(f(x) = - 7\)

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tam thức bậc hai

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax² + bx + c, với a ≠ 0.

Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax² + bx + c với a = –1, b = 2 và c = –10.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai \(f(x) = - 200{x^2} + 92000x - 8400000\).

Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai \(f(x) = - {x^2} - 4x + 5\) bằng

A.

34;
B.

35;
C.

36;
D.

37.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.

\(A = 3x + 2\sqrt x + 1\)

\(B = - 5{x^4} - 3{x^2} + 4\)

\(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\)

\(D = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2.\frac{1}{x} + 3\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:

\(A = 0,5{x^2}\)

\(B = 1 - {x^2}\)

\(C = {x^2} + x + 1\)

\(D = (1 - x)(2x + 1)\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\)

b) \(g\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\)

c) \(h\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 9\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại \(x = 1\).

a) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 1\);

b) \(g\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

c) \(h\left( x \right) = - {x^2} + \sqrt 2 .x - 3\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

a) \(4{x^2} + 3x + 1\)

b) \({x^3} + 3{x^2} - 1\)

c) \(2{x^2} + 4x - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai

a) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)

b) \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)

c) \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\).

a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\).

b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\).

c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tìm giá trị của tham số m để:

a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai.

b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm.

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} + 9} \right){x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

b) \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

c) \(f\left( x \right) = m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tam thức bậc hai nào có biệt thức \(\Delta = 1\) và hai nghiệm là:\({x_1} = \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{7}{4}\)?

A. \(8{x^2} - 26x + 21\)

B. \(4{x^2} - 13x + \frac{{21}}{2}\)

C. \(4{x^2} + 4x - 15\)

D. \(2{x^2} - 7x + 6\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta > 0\) và \(a < 0\)?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.

\(f(x) = 3{x^2} + 2x - 5\) là tam thức bậc hai
B.

\(f(x) = 2x - 4\) là tam thức bậc hai
C.

\(f(x) = 3{x^3} + 2x - 1\) là tam thức bậc hai
D.

\(f(x) = {x^4} - {x^2} + 1\) là tam thức bậc hai

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức \(f(x) = (m - 2){x^2} + 2x - 3\) là một tam thức bậc hai.

A.

\(m \in \mathbb{R}\)
B.

\(m \ne 2\)
C.

\(m > 2\)
D.

\(m < 2\)

Xem lời giải >>