Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống:

Hai bao có tất cả $120kg$ gạo. Nếu chuyển $20kg$ gạo từ bao thứ nhất sang bao thứ hai thì bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất $12kg$ gạo.

Vậy lúc đầu bao thứ nhất có

\(kg\) gạo, bao thứ hai có 

\(kg\) gạo.

Đáp án

Hai bao có tất cả $120kg$ gạo. Nếu chuyển $20kg$ gạo từ bao thứ nhất sang bao thứ hai thì bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất $12kg$ gạo.

Vậy lúc đầu bao thứ nhất có

\(kg\) gạo, bao thứ hai có 

\(kg\) gạo.

Phương pháp giải

- Chuyển $20kg$ gạo từ bao thứ nhất sang bao thứ hai thì tổng số gạo ở hai bao không thay đối.

- Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, coi số gạo lúc sau của bao thứ nhất là số bé, số gạo lúc sau  của bao thứ hai  là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (tổng – hiệu) : \(2\)

Số lớn = (tổng + hiệu) : \(2\)

- Tìm số gạo lúc đầu của bao thứ nhất là lấy số gạo lúc sau của bao thứ nhất cộng với \(20kg\).

- Tìm số gạo lúc đầu của bao thứ hai ta lấy tổng số gạo của hai bao trừ đi số gạo lúc đầu của bao thứ nhất.

Chuyển $20kg$ gạo từ bao thứ nhất sang bao thứ hai thì tổng số gạo ở hai bao không thay đối.

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo lúc sau của hai bao:

Lúc sau bao thứ nhất có số ki-lô-gam gạo là:

            \((120 - 12):2 = 54\;(kg)\)

Lúc đầu bao thứ nhất có số ki-lô-gam gạo là:

            \(54 + 20 = 74\;(kg)\)

Lúc đầu bao thứ hai có số ki-lô-gam gạo là:

            \(120 - 74 = 46\;(kg)\)

                              Đáp số: Bao thứ nhất \(74kg\);

                                            Bao thứ hai \(46kg\).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới là \(74;\,46\).