Đề bài

Hiện nay tuổi An bằng \(\dfrac{3}{5}\) tuổi Bình. Ba năm trước An kém Bình \(8\) tuổi. Tính số tuổi mỗi người hiện nay.

A. An \(5\) tuổi, Bình \(13\) tuổi

B. An \(12\) tuổi, Bình \(20\) tuổi

C. An \(6\) tuổi, Bình \(14\) tuổi

D. An \(9\) tuổi, Bình \(15\) tuổi

Đáp án

B. An \(12\) tuổi, Bình \(20\) tuổi

Phương pháp giải

- Vì hiệu số tuổi của hai bạn không thay đổi theo thời gian nên hiện nay An vẫn kém Bình \(8\) tuổi.

- Hiện nay tuổi An bằng \(\dfrac{3}{5}\)  tuổi Bình hay tỉ số về số tuổi của An và Bình là \(\dfrac{3}{5}\). Ta biểu diễn số tuổi của An hiện nay là \(3\) phần bằng nhau, số tuổi của Bình hiện nay là \(5\) phần như thế. Coi tuổi An là số bé, tuổi Bình là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Vì hiệu số tuổi của hai bạn không thay đổi theo thời gian, ba năm trước An kém Bình \(8\) tuổi nên hiện nay An vẫn kém Bình \(8\) tuổi.

Ta có sơ đồ số tuổi hai bạn hiện nay:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(5 - 3 = 2\) (phần)

Giá trị một phần là:

            \(8:2 = 4\) (tuổi)

Tuổi An hiện nay là:

            \(4 \times 3 = 12\) (tuổi)

Tuổi Bình hiện nay là:

            \(12 + 8 = 20\) (tuổi)

                               Đáp số: An \(12\) tuổi; Bình \(20\) tuổi.

Chú ý

Học sinh cần nhớ hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian, từ đó xác định được hiệu số tuổi ở hiện tại hoặc một thời điểm nào đó.