2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

  • Chỉ còn
  • 20

    Giờ

  • 8

    Phút

  • 34

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng 22.

Tính các tích vô hướng: AB.AC,AC.BC,BA.BCAB.AC,AC.BC,BA.BC

Phương pháp giải

Bước 1: Vận dụng công thức AB.AC=|AB|.|AC|.cos(AB,AC)AB.AC=AB.AC.cos(AB,AC)

Bước 2: Xác định độ dài cạnh AB, AC và góc giữa hai vecto (AB,AC)=^BAC(AB,AC)=ˆBAC

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Ta có: ABACABACAB.AC=0ABACABACAB.AC=0

+) AC.BC=|AC|.|¯BC|.cos(AC,BC)AC.BC=AC.¯¯¯¯¯¯¯¯BC.cos(AC,BC)

Ta có: BC=AB2+AC2=22AC2=2BC=AB2+AC2=22AC2=2AC=1AC=1

AC.BC=1.2.cos(45)=1AC.BC=1.2.cos(45)=1

+) BA.BC=|BA|.|BC|.cos(BA,BC)=1.2.cos(45)=1BA.BC=BA.BC.cos(BA,BC)=1.2.cos(45)=1

Xem thêm : SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB.ACAB.AC theo a,b,c.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Khi nào thì (u.v)2=(u)2.(v)2(u.v)2=(u)2.(v)2?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ u,vu,v là một số dương? Là một số âm?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN.NM=4−−MN.−−NM=4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 4

B. MN = 2

C. MN = 16

D. MN = 256

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu a,ba,b khác 00(a,b)<90o(a,b)<90o thì a.b<0a.b<0

B. Nếu a,ba,b khác 00(a,b)>90o(a,b)>90o thì a.b>0a.b>0

C. Nếu a,ba,b khác 00(a,b)<90o(a,b)<90o thì a.b>0a.b>0

D. Nếu a,ba,b khác 00(a,b)90o(a,b)90o thì a.b<0a.b<0

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tính a.ba.b trong mỗi trường hợp sau:

a) |a|=3,|b|=4,(a,b)=30oa=3,b=4,(a,b)=30o

b) |a|=5,|b|=6,(a,b)=120oa=5,b=6,(a,b)=120o

c) |a|=2,|b|=3,aa=2,b=3,abb cùng hướng.

d) |a|=2,|b|=3,aa=2,b=3,abb ngược hướng

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a) AB.ACAB.AC

b) AC.BDAC.BD

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

 a) CB.BACB.BA

b) AH.BCAH.BC

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆB=30o,AB=3cm.ˆB=30o,AB=3cm. Tính BA.BC;CA.CB.BA.BC;CA.CB.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Một người dùng một lực FF có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với FF. Tính công sinh bởi lực FF.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hai vectơ aabb có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là 122122.Tính góc giữa hai vectơ aabb

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Một người dùng một lực FF có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực FF, biết rằng góc giữa vectơ FF và hướng di chuyển là 4545. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực FF, độ dài quãng đường và côsin các góc giữa vectơ FF và độ dịch chuyển dd).

 

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho tam giác vuông cân ABC AB=AC=aAB=AC=a.

Tính các tích vô hướng AB.AC,AC.CBAB.AC,AC.CB.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD=2a,AB=aAD=2a,AB=a. Tính:

a) AB.AOAB.AO     

b) AB.ADAB.AD

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hai vectơ aab khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA.BC.

Xem lời giải >>
Bài 17 :
Cho hai vectơ ab đều khác 0. Biết: (a,b)=30, a.b=3 |b|=2. Tính độ dài của vectơ a.
Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho tam giác ABC có ^ABC=30o, AB = 5, BC = 8. Tính BA.BC.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính AB.BC.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hai vecto a, b khác 0, α là góc tạo vởi hai vecto ab khi a.b=|a|.|b|. Chọn khẳng định đúng.

Xem lời giải >>