Đề bài

Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB} \) có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là \({60^\circ }\). Tìm độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) là tổng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \)

Phương pháp giải

Bước 1: Dựng hình bình hành AOBC

Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành tìm tổng lực

Bước 3: Xác định độ lớn của vectơ tổng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \);

\(AC = OB = 600\); \(\widehat {AOB} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {OAC} = 120^\circ \) (hai góc bù nhau trong hình bình hành).

Áp dụng định lý cos ta có:

\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2} - 2OA.AC.\cos (120^\circ )} \)

            \( = \sqrt {{{400}^2} + {{600}^2} - 2.400.600.\cos (120^\circ )}  \simeq 871,78\)N

Vậy độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) gần bằng 871,78 N