Đề bài

Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm vật $M =400g$ có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật $m=100 g$ bắn vào M theo phương ngang với tốc độ $1 m/s$, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là $28 cm$ và $20 cm$. Khoảng cách giữa 2 vật sau $1,57s$ từ lúc bắt đầu va chạm là:

• A. $90,2 cm$
• B. $92 cm$
• C. $94,2 cm$
• D. $96 cm$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ngay sau va chạm, vận tốc của m và M lần lượt là v và V:

\(\left\{ \begin{array}{l}V = \dfrac{{2m{v_0}}}{{m + M}} = 0,4m/s = 40cm/s\\v = \dfrac{{m - M}}{{m + M}}{v_0} =  - 0,6m/s =  - 60cm/s\end{array} \right.\)         

M dao động điều hòa với tốc độ cực đại V và biên độ:

\(A = \dfrac{{{l_{{\rm{max}}}} - {l_{\min }}}}{2} = 4cm\) nên

\(\omega  = \dfrac{V}{A} = 10{\rm{r}}a{\rm{d}}/s \to T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{\pi }{5}s\)

$t=1,57s = 2,5T$

• M ở VTCB
• m đi được quãng đường: $S=vt=60.1,57=94,2cm$

=> Khoảng cách hai vật : $94,2 cm$

Đáp án : C