Đề bài

Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m

Phương pháp giải

- Nếu có số tự nhiên \(q\) sao cho \(x = {\rm{ }}y.q\) thì \(x\) chia hết cho \(y\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 \(\left( {a + b} \right)\; \vdots m\) suy ra có số tự nhiên k sao cho \(a + b = m.k\).

\(a \vdots m\) suy ra có số tự nhiên \({k_1}\) sao cho \(a = m.{k_1}\).

Do đó \(m{k_1} + b = mk \) nên \(b = m.\left( {k - {k_1}} \right)\)

Vậy \(b \vdots m\).

 Loigiaihay.com