Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) \({3^4}{.3^5}\);     \({16.2^9}\);    \(16.32\);

b) \({12^8}:12\);  \(243:{3^4}\);  \({10^9}:10000\).

c) \({4.8^6}{.2.8^3}\);  \({12^2}{.2.12^3}.6\);  \({6^3}{.2.6^4}.3\).

Phương pháp giải

a)

- Đưa các thừa số trong tích chưa có dạng lũy thừa về dạng lũy thừa.

- Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

b)

- Đưa các thừa số trong tích chưa có dạng lũy thừa về dạng lũy thừa.

- Sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

c)

- Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các thừa số không là lũy thừa với nhau.

- Nhân các thừa số đó đưa về các lũy thừa.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

Ta có: \({3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9}\);     

Ta có: \(16 = 2.2.2.2 = {2^4}\).

\(\Rightarrow\) \({16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}}\); 

Ta có: \(32 = 2.2.2.2.2 = {2^5}\)

\(\Rightarrow\) \(16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}\)

b)

\({12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7}\);

Ta có: \(243 = 3.3.3.3.3 = {3^5}\)

\(\Rightarrow 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} = 3\).

Ta có: \(10000 = {10^4}\)

\(\Rightarrow\)\({10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5}\)

c)

\(\begin{array}{l}{4.8^6}{.2.8^3} = {4.2.8^6}{.8^3}\\ = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3}\\ = {8.8^6}{.8^3}\\ = {8^1}{.8^6}{.8^3}\\ = {8^{1 + 6 + 3}} = {8^{10}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{12^2}{.2.12^3}.6\\ = {12^2}{.12^3}.\left( {2.6} \right)\\ = {12^2}{.12^3}.12\\ = {12^{2 + 3 + 1}} = {12^6}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{6^3}{.2.6^4}.3\\ = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right)\\ = {6^3}{.6^4}.6\\ = {6^{3 + 4 + 1}}\\ = {6^8}\end{array}\)

Loigiaihay.com