Đề bài

b) \(BC = 22,4;\widehat B = {64^o};\widehat C = {38^o}.\)

Phương pháp giải

Bước 1: Tính góc A

Bước 2: Tính cạnh AB, AC: Áp dụng định lí sin: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta cần tính góc A và hai cạnh AB, AC.

Ta có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {64^o} - {38^o} = {78^o}\)

Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{22}}{{\sin {{78}^o}}} = \frac{{AC}}{{\sin {{64}^o}}} = \frac{{AB}}{{\sin {{38}^o}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \sin {64^o}.\frac{{22}}{{\sin {{78}^o}}} \approx 20,22\\AB = \sin {38^o}.\frac{{22}}{{\sin {{78}^o}}} \approx 13,85\end{array} \right.\end{array}\)