Đề bài

d) \(AB = 23,AC = 32,BC = 44\)

Phương pháp giải

Tìm các góc: Áp dụng hệ quả của định lí cosin:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}};\\\cos B = \frac{{B{C^2} + A{B^2} - A{C^2}}}{{2.BC.BA}};\\\cos C = \frac{{C{A^2} + C{B^2} - A{B^2}}}{{2.CA.CB}}\end{array} \right.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta cần tính số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)

Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

 \(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}};\cos B = \frac{{B{C^2} + A{B^2} - A{C^2}}}{{2.BC.BA}}\\ \Rightarrow \cos A = \frac{{{{32}^2} + {{23}^2} - {{44}^2}}}{{2.32.23}} = \frac{{ - 383}}{{1472}};\cos B = \frac{{{{44}^2} + {{23}^2} - {{32}^2}}}{{2.44.23}} = \frac{{131}}{{184}}\\ \Rightarrow \widehat A \approx {105^o},\widehat B = {44^o}36'\\ \Rightarrow \widehat C = {30^o}24'\end{array}\)