Đề bài

Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450 km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc \({25^o}\) về phía tây với tốc độ 630 km/h (Hình 5). Sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao nhiêu kilomet? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Phương pháp giải

Bước 1. Tính góc \(\widehat {BOA} = {90^o} - {25^o}\).

Bước 2: Áp dụng định lí cosin: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB\cos O\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat {BOA} = {90^o} - {25^o} = {65^o}.\)

Sau 90 phút = 1,5 giờ:

Máy bay thứ nhất đi được quãng đường (OA) là: \(450.1,5 = 675\) (km).

Máy bay thứ hai đi được quãng đường (OB) là: \(630.1,5 = 945\) (km).

Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB, ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB\cos O\)

\(\Leftrightarrow A{B^2} = {675^2} + {945^2} - 2.675.945\cos {65^o}\)

\(\Rightarrow AB \approx 900\).

Vậy sau 90 phút, hai máy bay cách nhau khoảng 900 km.