2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Tìm các giá trị lượng giác của góc 135o

Phương pháp giải

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135o

Khi đó hoành độ và tung độ của điểm M lần lượt là các giá trị cos135o,sin135o

Từ đó suy ratan135o=sin135ocos135o,cot135o=cos135osin135o.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135o, H là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.

 

Ta có: ^MOy=135o90o=45o.

Tam giác OMH vuông cân tại H nên OH=MH=OM2=12=22.

Vậy tọa độ điểm M là (22;22).

Vậy theo định nghĩa ta có:

 sin135o=22;cos135o=22;tan135o=1;cot135o=1.

Chú ý

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác góc 135o

Với các loại máy tính fx-570 ES (VN hoặc VN PLUS) ta làm như sau:

Bấm phím “SHIFT” “MODE” rồi bấm phím “3” (để chọn đơn vị độ)

Tính sin135o, bấm phím:  sin  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 22

Tính cos135o,bấm phím:  cos  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 22

Tính tan135o, bấm phím:  tan  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 1

(Để tính cot135o, ta tính 1:tan135o)

Xem thêm : SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Giá trị của biểu thức S=3sin2900+2cos26003tan2450 bằng:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Giá trị cot89π6

Xem lời giải >>
Bài 4 :

a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=90o;α<90o;α>90o.

b) Khi 0o<α<90o, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

c) 1+cot2α=1sin2α(0o<α<180o)

Xem lời giải >>
Bài 6 :

b) 1+tan2α=1cos2α(α90o)

Xem lời giải >>
Bài 7 :

a) sin2α+cos2α=1.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho góc α(0o<α<180o) thỏa mãn tanα=3

Tính giá trị biểu thức: P=2sinα3cosα3sinα+2cosα

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α,lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

sinα=y0;cosα=x0;tanα=y0x0;cotα=x0y0.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho góc α tù. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho góc α nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tam giác ABCˆA=15,ˆB=45. Giá trị của tanC bằng:

A. 3.

B. 3.

C. 13.

D. 13.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135. Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng

A. 122.

B. 12

C. 12

D. 122.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=150. N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan^xON bằng:

A. 13.

B. 13.

C. 3.

D. 3.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho cos^xOM=35. (H.3.4). Diện tích của tam giác AOM bằng:

A. 45.

B. 25.

C. 35.

D. 310.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=150(H.3.5). N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Diện tích của tam giác MAN bằng:

A. 34.

B. 32.

C. 3.

D. 23.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tính giá trị của T=4cos60+2sin135+3cot120.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho 00 < α < 1800. Chọn câu trả lời đúng

A. cosα < 0

B. sinα > 0 

C. tanα < 0 

D. cotα > 0

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho tam giác ABC cân tại A có ˆA=120. Khi đó sin B bằng

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tanα=22 .

Xem lời giải >>