Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
a) \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
b) \(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \( - 5x + 3 \ge 0,\)tức là khi \(x \le \frac{3}{5}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = ( - \infty ;\frac{3}{5}]\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x + 3 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne - 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}.\)
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {x + 3} .\)
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x - 2} + 6x}}{{\sqrt {4 - 3x} }}.\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)
c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)
d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\)
b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \)
c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)
b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
|
t (giây) |
0,5 |
1 |
1,2 |
1,8 |
2,5 |
|
v (mét/giây) |
1,5 |
3 |
0 |
5,4 |
7,5 |
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 4{x^2} - 1\)
b) \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\)
c) \(y = 2 + \dfrac{1}{x}\)
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 4x - 1\)
b) \(y = \sqrt {5 - 6x} \)
c) \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\)
d) \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \)
e) \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
g) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\)
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1,x < 0\\0,x = 0\\1,x > 0\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 2,x = 0,x = 2021\).
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}\)
c) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0 }}\\1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.\)
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là:
A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)
C. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
Tập giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} + \sqrt 2 x + 1\) là:
A. \(T = \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)
B. \(T = \left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)
C. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)\)
D. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]\)
a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.
c) Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^3} + 3x + 1\)
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
c) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \)
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 2x + 3\)
b) \(y = 2{x^2}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
A. \(D = \left[ {2; + \infty } \right).\)
B. \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
D. \(D = \mathbb{R}.\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {2x - 1} + \sqrt {5 - x} \)
b) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}.\)
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)
b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)
d) \(f(x) = \frac{3}{ \sqrt {4-x}}\)
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
a)
|
x |
-5 |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
5 |
8 |
9 |
|
y |
-6 |
-8 |
-4 |
1 |
3 |
2 |
3 |
12 |
15 |
b)
|
x |
-10 |
-8 |
-4 |
2 |
3 |
6 |
7 |
6 |
13 |
|
y |
-16 |
-14 |
-2 |
4 |
5 |
20 |
18 |
24 |
25 |
Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:
a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)
b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)
Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):
Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu là y) vào thời gian x (tính bằng năm). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Giá trị của hàm số tại x = 2018 là 2 587
B. Tập xác định của hàm số có 10 phần tử
C. Tập giá trị của hàm số có 10 phẩn tử
D. Giá trị của hàm số tại x = 2587 là 2018
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt x \) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}0\} \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) có:
A. Tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}0\} \) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\)
B. Tập xác định và tập giá trị cùng là \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}0\} \)
C. Tập xác định là \(\mathbb{R}\)và tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}0\} \)
D. Tập xác định và tập giá trị cùng là \(\mathbb{R}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)
