Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) \(y \ge 2\).

b) \(x \le 4\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y = 2\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;2} \right)\).

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \({y_O} = 0 < 2\).

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O.

(miền không gạch chéo trên hình).

 

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta ':x = 4\) đi qua hai điểm \(A'(4;0)\) và \(B'\left( {4;1} \right)\).

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta '\) và \({x_O} = 0 < 4\).

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O.

(miền không gạch chéo trên hình).