2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Cho tam giác ABC có AB=3,AC=4,^BAC=120o. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp

c) Diện tích của tam giác

d) Độ dài đường cao xuất phát từ A

e) AB.AC,AM.BC với M là trung điểm của BC.

Phương pháp giải

+) Tính BC bằng công thức: BC2=AB2+AC22.AB.AC.cosA

+) Áp dụng định lí sin để tính góc B và R: BCsinA=ACsinB=2R

+) Tính diện tích tam giác ABC: S=12AC.AB.sinA

+) Tính AB.AC bằng công thức AB.AC=|AB|.|AC|.cos(AB,AC)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

BC2=AB2+AC22.AB.AC.cosABC2=32+422.3.4.cos120oBC2=37BC6

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

 BCsinA=ACsinB=2RsinB=AC.sinABC=4.sin120o6=33ˆB35o

b) R=BC2.sinA=62.sin120o=23

c) Diện tích tam giác ABC: S=124.3.sin120o=33.

d) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A.

Ta có: S=12AH.BC

AH=2SBC=2.336=3

e) AB.AC=3.4.cos(^BAC)=12.cos120o=6.

Ta có: AB+AC=2AM (do M là trung điểm BC)

AM=12(AB+AC)

AM.BC=12(AB+AC)(ACAB)=12(AC2AB2)=12(AC2AB2)=12(4232)=72.

Xem thêm : SGK Toán 10 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề