2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y=200x2+92000x8400000, trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của y=200x2+92000x8400000, tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=200x2+92000x8400000.

Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?

Phương pháp giải

Tính Δ=(b)2ac với b=92000=2b,a=200,c=8400000

Nếu Δ>0 thì f(x) có 2 nghiệm x1,x2(x1<x2). Khi đó:

f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (;x1)(x2;+);

f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (x1;x2)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.

Ta có a=200<0,b=92000,c=8400000

Δ=(92000:2)2(200).8400000=436000000>0

f(x) có 2 nghiệm x=230±10109. Khi đó:

f(x)<0 với mọi x thuộc các khoảng (;23010109)(230+10109;+);

f(x)>0 với mọi x thuộc các khoảng (23010109;230+10109)

Xem thêm : SGK Toán 10 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Xem lời giải >>
Bài 2 :

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x)=x24x+5 bằng

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.

A=3x+2x+1 

B=5x43x2+4

C=23x2+7x4

D=(1x)2+2.1x+3

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:

A=0,5x2    

B=1x2   

C=x2+x+1     

D=(1x)(2x+1)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x)=2x25x+2

b) g(x)=x2+6x9

c) h(x)=4x24x+9

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1.

a) f(x)=2x2+x1;

b) g(x)=x4+2x2+1

c) h(x)=x2+2.x3

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

a) 4x2+3x+1

b) x3+3x21

c) 2x2+4x1

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai

a) (m+1)x2+2x+m

b) mx3+2x2x+m

c) 5x2+2xm+1

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x=2.

a) f(x)=2x2+3x4.

b) g(x)=2x2+8x+8.

c) h(x)=3x2+7x10.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm giá trị của tham số m để:

a) f(x)=(2m8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai.

b) f(x)=(2m+3)x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm.

c) f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x)=(m2+9)x2+(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

b) f(x)=(m1)x2+3x+1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

c) f(x)=mx2+(m+2)x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tam thức bậc hai nào có biệt thức Δ=1 và hai nghiệm là:x1=32x2=74?

A. 8x226x+21                                

B. 4x213x+212

C. 4x2+4x15                                  

D. 2x27x+6

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cΔ>0 và a<0?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x)=(m2)x2+2x3 là một tam thức bậc hai.

Xem lời giải >>