Đề bài

Giá trị ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81$ là:

• A. $2$
• B. $ - 8$
• C. $ - 2$  
• D. $\dfrac{1}{2}$

Phương pháp giải

Sủ dụng các công thức ${\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b$ và ${\log _a}{b^n} = n{\log _a}b$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81 = {\log _{{{\sqrt 3 }^{ - 1}}}}{3^4} =  - {\log _{\sqrt 3 }}{3^4} $

$=  - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{3^4} =  - \dfrac{1}{{1/2}}{\log _3}{3^4} =  - 2{\log _3}{3^4} =  - 2.4 =  - 8$

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ giải sai như sau: ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81 = {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{3^4} = \dfrac{1}{2}.4 = 2$ và chọn đáp án A là sai.

Hs có thể sử dụng luôn công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\) để tìm đáp án.