Đề bài

Chọn mệnh đề đúng:

• A. $2{\log _a}\sqrt b  = {\log _a}b$
• B. ${\log _a}\sqrt b  = 2{\log _a}b$
• C. ${\log _a}\sqrt[3]{b} = \dfrac{1}{3}$          
• D. ${\log _a}\sqrt[3]{b} =  - \dfrac{1}{3}{\log _a}b$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ${\log _a}\sqrt[n]{b} = {\log _a}{b^{\dfrac{1}{n}}} = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\left( {0 < a \ne 1;b > 0;n > 0;n \in {N^*}} \right)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $2{\log _a}\sqrt b  = 2.{\log _a}{b^{\dfrac{1}{2}}} = 2.\dfrac{1}{2}{\log _a}b = {\log _a}b$ nên A đúng.

Đáp án : A