Tìm ƯCLN(45, 150), biết 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52.
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Các thừa số nguyên tố chung là 3 và 5. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; của 5 là 1. Do đó
ƯCLN(45, 150) = 3.5 = 15.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 2 :
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70; b) 55 và 77.
Bài 3 :
Tìm ƯCLN của:
a) 22. 5 và 2. 3. 5
b) \(2^4. 3; 2^2.3^2. 5\) và \(2^4.11.\)
Bài 4 :
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{{27}}{{123}}\);
b) \(\frac{{33}}{{77}}\).
Bài 5 :
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?
Bài 6 :
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
a) \(\frac{15}{17}\)
b) \(\frac{70}{105}\)
Bài 7 :
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Bài 8 :
Tìm ƯCLN(36, 84).
Bài 9 :
Một đại đội bộ binh có ba trung đội trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Bài 10 :
Rút gọn về phân số tối giản: a) \(\frac{{90}}{{27}}\); b) \(\frac{{50}}{{125}}\).
Bài 11 :
Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).
Bài 12 :
Tìm:
a) ƯCLN(1,16);
b) ƯCLN(8, 20);
c) ƯCLN (84, 156);
d) ƯCLN (16, 40, 176).
Bài 13 :
Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn.
Bài 14 :
Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?
Bài 15 :
Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong 3 số sau đây:
a) 31, 22, 34
b) 105, 128, 135
Bài 16 :
Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?
Bài 17 :
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Bài 18 :
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 60;
b) 16 và 124;
c) 41 và 47.
Bài 19 :
Tìm ƯCLN của 126 và 162.
Bài 20 :
Tìm ƯCLN(8,27).
Bài 21 :
Bài 22 :
Bài 23 :
Bài 24 :
Tìm:
a) UCLN(56,140)
b) UCLN(90,135,270)
Bài 25 :
Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).
Bài 26 :
Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?
Bài 27 :
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⁝ a và 720 ⁝ a.
Bài 28 :
Ba khối 6,7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Bài 29 :
ƯCLN của 40 và 60 là
A. 15
B. 20
C. 4
D. 6.
Bài 30 :
Cho \(a = {2^2}{.3^3}{.5^4}\) và \(b = {3^5}{.5^3}.7\). ƯCLN của a và b là
A. \({2^2}{.3^2}{.5^3}\)
B. \({3^3}{.5^3}\)
C. \({3^5}{.5^4}\)
D. \({2^2}{.3^5}{.5^4}.7.\)
Danh sách bình luận