Đề bài

Một người có \(3\) tạ gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi \(65kg\) gạo tẻ và \(30kg\) gạo nếp thì còn lại số gạo nếp bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

A. \(259kg\) gạo tẻ; \(41kg\) gạo nếp 

B. \(229kg\) gạo tẻ; \(71kg\) gạo nếp

C. \(225kg\) gạo tẻ; \(75kg\) gạo nếp

D. \(400kg\) gạo tẻ; \(100kg\) gạo nếp

Đáp án

B. \(229kg\) gạo tẻ; \(71kg\) gạo nếp

Phương pháp giải

- Đề bài cho tổng số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.

- Ban đầu có \(3\) tạ gạo, tức là có \(300kg\) gạo, người đó bán đi \(65kg\) gạo tẻ và \(30kg\) gạo nếp nên số gạo còn lại lúc sau là \(300 - 65 - 30 = 205kg\). Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm \(1\) phần, số gạo tẻ gồm \(4\) phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Đổi \(3\) tạ \( = 300kg\).

Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:   

               \(300 - 65 - 30 = 205\,(kg)\)

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(4 + 1 = 5\) (phần)

Giá trị một phần hay số gạo nếp còn lại sau khi bán là:

            \(205:5 = 41\,(kg)\)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

            \(41 + 30 = 71\,(kg)\)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

            \(300 - 71 = 229\,(kg)\)

                              Đáp số: \(229kg\) gạo tẻ; \(71kg\) gạo nếp