Đề bài

Cho hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\).

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là \( - 1,0,1,2,3\) rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\) (Hình 12).

 

c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Phương pháp giải

a) Lần lượt thay \( - 1,0,1,2,3\) vào biểu thức của hàm số để tìm tung độ => Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên.

c) Tìm tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol. Xác định bề lõm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) x=-1 => y=0

x=0 => y=3

x=1=> y= 4

x=2 => y=3

x=3 => y=0

lần lượt là: A(-1;0), B(0;3), I(1;4), C(2;3), D(3;0)

 

b) Vẽ đồ thị:

 

 c) Điểm cao nhất là điểm I(1;4)

Phương trình trục đối xứng là đường thẳng x=1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm xuống dưới.