Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề chứa biến là phát biểu chưa khẳng định được tính đúng sai của câu. Nhưng với mỗi giá trị cụ thể của biến, câu này cho ta một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định được tính đúng sai của mệnh đề đó.
Chẳng hạn P(n): “2n lớn hơn 10”, là một mệnh đề chứa biến.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Bài 2 :
Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
Bài 3 :
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Bài 4 :
Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) \(P(x): "x^2=2"\)
b) \(Q(x): "x^2+1>0"\)
c) \(R(n): "n+2\) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
Bài 5 :
Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).
a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?
b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai.
Bài 6 :
Trong các câu sau đâu là mệnh đề chứa biến?A. 2 là số nguyên tố.
B. 17 là số chẵn
C. x + y > 0
D. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc
Bài 7 :
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) Số \({2^{100}}\) có 50 chữ số khi viết trong hệ thập phân.
b) 0,0001 là số rất bé.
c) \(2\sqrt 5 > 5\).
d) \(2x + 1 > 0\).
e) Virus SARS-CoV-2 rất nguy hiểm, đúng không?
Bài 8 :
Cho mệnh đề chứa biến P(x): \(x + 2 > {x^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
P(3)
P(-1)
P(1)
P(5)
Danh sách bình luận