Cho một hiệu điện thế U = 1,8 V và hai điện trở R1, R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1 = 0,2 A; nếu mắc song song hai điện trở vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2 = 0,9 A. Tính R1, R2?
-
A.
R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω
-
B.
R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω
-
C.
R1 = 2 Ω, R2 = 9 Ω
-
D.
R1 = 3 Ω, R2 = 9 Ω
Vận dụng lí thuyết đoạn mạch song song
Khi R1, R2 mắc nối tiếp nên \({R_1} + {R_2} = \frac{U}{{{I_1}}} = \frac{{1,8}}{{0,2}} = 9{\rm{\Omega }}\quad (1)\)
Khi R1, R2 mắc song song nên \({R_{12}} = \frac{U}{{{I_2}}} = \frac{{1,8}}{{0,9}} = 2{\rm{\Omega }}\) mà \({R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cho nên R1R2=18 (2)
Giả sử R1 < R2 nên R1 < 5
Từ (1) ta có
R2 = 9 − R1 thay vào (2) ta có:
\({R_1}(9 - {R_1}) = 18\)
\( \leftrightarrow R_1^2 - 9{R_1} + 18 = 0 \leftrightarrow ({R_1} - 3)({R_1} - 6) = 0 \leftrightarrow R_1^2 - 9{R_1} + 18 = 0 \leftrightarrow ({R_1} - 3)({R_1} - 6) = 0\)
R1 < 5, nên R1 = 3Ω, do đó R2 = 6Ω
Vậy R1 = 3Ω, R2 = 6Ω
Đáp án: A
Đáp án : A
Danh sách bình luận