Đề bài

Kéo thả dấu thích hợp vào ô trống

$=$

$<$

$>$

$\dfrac{{2016}}{{2011}}$ ..... $\dfrac{{503}}{{501}}$

Đáp án

$=$

$<$

$>$

$\dfrac{{2016}}{{2011}}$

$<$

$\dfrac{{503}}{{501}}$

Ta có\(\dfrac{{2016}}{{2011}} - 1 = \dfrac{{2016}}{{2011}} - \dfrac{{2011}}{{2011}} = \dfrac{5}{{2011}}\)

Ta có \(\dfrac{{503}}{{501}} - 1 = \dfrac{{503}}{{501}} - \dfrac{{501}}{{501}} = \dfrac{2}{{501}}\)

Quy đồng tử số hai phân số \(\dfrac{5}{{2011}}\) và  \(\dfrac{2}{{501}}\) ta có:

\(\dfrac{5}{{2011}} = \dfrac{{5 \times 2}}{{2011 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{4022}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{501}} = \dfrac{{2 \times 5}}{{501 \times 5}} = \dfrac{{10}}{{2505}}\)

Vì \(\dfrac{{10}}{{4022}} < \dfrac{{10}}{{2505}}\) nên \(\dfrac{5}{{2011}} < \dfrac{2}{{501}}\) .

Do đó \(\dfrac{{2016}}{{2011}} < \dfrac{{503}}{{501}}\).