Đề bài

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, \(AB < CD\). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \). Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?

Phương pháp giải

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng

(Cùng hướng tức là giá của chúng song song và hai vecto cùng chiều với nhau)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét cặp \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

+ Độ dài: AD = BC.

+ \(\overrightarrow {AD} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {BC} \).

+ \(\overrightarrow {AD} \) không cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).

Vậy \(\overrightarrow {AD} \) không bằng \(\overrightarrow {BC} \).

Xét cặp \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \).

+ Độ dài: AB \( \ne \) CD.

+ \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {CD} \).

+ \(\overrightarrow {AB} \) không cùng hướng với \(\overrightarrow {CD} \).

Vậy \(\overrightarrow {AB} \) không bằng \(\overrightarrow {CD} \).

Xét cặp \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \).

+ Độ dài: AC = BD.

+ \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).

+ \(\overrightarrow {AC} \) không cùng hướng với \(\overrightarrow {BD} \).

Vậy \(\overrightarrow {AC} \) không bằng \(\overrightarrow {BD} \).

Kết luận: Không có cặp vecto nào bằng nhau.