Đề bài

a)  Tính các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải

Nhắc lại: Tổng ba góc của một tam giác luôn bằng \({180^o}\).

Bước 1: Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC.

Bước 2: Tính góc \(\widehat {BAC}\), góc \(\widehat {ABC}\) => góc \(\widehat {BCA}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC.

Ta có: \(\widehat {HAB} = {50^o}\); \(\widehat {HAC} = {40^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {50^o} - {40^o} = {10^o}\) (1)

Xét tam giác ABH, vuông tại H ta có:

\(\widehat H = {90^o};\;\widehat {BAH} = {50^o}.\)

\( \Rightarrow \widehat {HBA} = {180^o} - {90^o} - {50^o} = {40^o}\) hay \(\widehat {CBA} = {40^o}\). (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat {BCA} = {180^o} - {40^o} - {10^o} = {130^o}.\)

Vậy ba góc của tam giác ABC lần lượt là: \(\widehat A = {10^o};\;\widehat B = {40^o};\;\widehat C = {130^o}\).