ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
α=90o;α<90o;α>90o.
b) Khi 0o<α<90o, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.
a) Quan sát gócα=^xOM trong các trường hợp tương ứng. Khi ấy M thuộc cung nào?
b) Khi 0o<α<90o thì cosα=|x0|OM,sinα=|y0|OM; trong đó OM=R=1.
a) Khi α=90o, điểm M trùng với điểm C. (Vì ^xOC=^AOC=90o)
Khi α<90o, điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung)
Khi α>90o, điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung)
b) Khi 0o<α<90o , ta có:
cosα=|x0|OM=|x0|=x0;sinα=|y0|OM=|yo|=yo
Vì OM=R=1; x0∈tia Oxnên x0>0; y0∈tia Oynên y0>0
Vậy cosα là hoành độ x0của điểm M, sinα là tung độ y0 của điểm M.
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Giá trị của biểu thức S=3−sin2900+2cos2600−3tan2450 bằng:
Giá trị cot89π6 là
c) 1+cot2α=1sin2α(0o<α<180o)
b) 1+tan2α=1cos2α(α≠90o)
a) sin2α+cos2α=1.
Cho góc α(0o<α<180o) thỏa mãn tanα=3
Tính giá trị biểu thức: P=2sinα−3cosα3sinα+2cosα
Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.
Tìm các giá trị lượng giác của góc 135o
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α,lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:
sinα=y0;cosα=x0;tanα=y0x0;cotα=x0y0.
Cho góc α tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho góc α nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tam giác ABC có ˆA=15∘,ˆB=45∘. Giá trị của tanC bằng:
A. −√3.
B. √3.
C. 1√3.
D. −1√3.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135∘. Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng
A. 12√2.
B. 12
C. −12
D. −12√2.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=150∘. N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan^xON bằng:
A. 1√3.
B. −1√3.
C. √3.
D. −√3.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho cos^xOM=−35. (H.3.4). Diện tích của tam giác AOM bằng:
A. 45.
B. 25.
C. 35.
D. 310.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=150∘(H.3.5). N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Diện tích của tam giác MAN bằng:
A. √34.
B. √32.
C. √3.
D. 2√3.
Tính giá trị của T=4cos60∘+2sin135∘+3cot120∘.
Cho 00 < α < 1800. Chọn câu trả lời đúng
A. cosα < 0
B. sinα > 0
C. tanα < 0
D. cotα > 0
Cho tam giác ABC cân tại A có ˆA=120∘. Khi đó sin B bằng
Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tanα=−2√2 .