Đề bài

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:   \(\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{33}}{{35}};\,\,\dfrac{{11}}{{14}}\)

A. \(\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{33}}{{35}};\,\,\dfrac{{11}}{{14}}\)

B. \(\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{11}}{{14}};\,\,\dfrac{{33}}{{35}}\)

C. \(\dfrac{{11}}{{14}};\,\,\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{33}}{{35}}\,\)

D. \(\,\dfrac{{33}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{11}}{{14}}\)

Đáp án

C. \(\dfrac{{11}}{{14}};\,\,\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{33}}{{35}}\,\)

Phương pháp giải

- Quy đồng mẫu số ba phân số.

- So sánh ba phân số sau khi quy đồng.

Ta có: \(MSC = 70\). Quy đồng mẫu số ba phân số ta có

 \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 14}}{{5 \times 14}} = \dfrac{{56}}{{70}};\)

\(\dfrac{{33}}{{35}} = \dfrac{{33 \times 2}}{{35 \times 2}} = \dfrac{{66}}{{70}};\)

\(\dfrac{{11}}{{14}} = \dfrac{{11 \times 5}}{{14 \times 5}} = \dfrac{{55}}{{70}}\)

Ta thấy ba phân số  \(\dfrac{{56}}{{70}};\,\dfrac{{66}}{{70}}\) và \(\dfrac{{55}}{{70}}\) đều có mẫu số là \(70\) và \(55 < 56 < 66\) nên \(\dfrac{{55}}{{70}} < \dfrac{{56}}{{70}} < \dfrac{{66}}{{70}}\)

Do đó \(\dfrac{{11}}{{14}} < \,\dfrac{4}{5} < \,\,\dfrac{{33}}{{35}}\,\).

Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là \(\dfrac{{11}}{{14}};\,\,\dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{{33}}{{35}}\,\).

Chú ý

Chú ý chọn  mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác $0$ và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.