Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y \ge 0\).

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b) Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Phương pháp giải

a) Thử các giá trị x và y và thay vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), nếu bất phương trình đúng thì cặp (x;y) đó là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) sau đó tìm các giá trị của x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

+) Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), ta được: 

\(0 + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\)(Đúng)

=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

+) Thay x=1, y=1 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(1 + 2.1 \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 0\)(Đúng)

=>  (1;1) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

Ta tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).

b)

Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(x + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)

Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .

Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Chú ý

Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.