Đề bài

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “2 022 chia hết cho 5”

Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.

Phương pháp giải

Để phủ định một mệnh đề P, ta thường thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề P. (Kí hiệu \(\overline P \) là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 022 không chia hết cho 5”

Mệnh đề \(\overline P \) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “Bất phương trình \(2x + 1 > 0\) vô nghiệm”.

Mệnh đề \(\overline Q \) sai vì bất phương trình \(2x + 1 > 0\) có nghiệm, chẳng hạn:  \(x = 0;\;x = 1\).

Xem thêm : SGK Toán 10 - Kết nối tri thức
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “\(\forall x \in Q|{x^2} - 5x - 3 \ne 0\)”.

  • A.

    \(\forall x \in Q|{x^2} - 5x - 3 = 0\)

  • B.

    \(\forall x \notin Q|{x^2} - 5x - 3 \ne 0\)

  • C.

    \(\exists x \in Q|{x^2} - 5x - 3 \ne 0\)

  • D.

    \(\exists x \in Q|{x^2} - 5x - 3 = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và \(\overline Q \).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Quan sát biển báo trong hình bên,

Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.

An không đồng ý với ý kiến của Khoa.

Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “5,15 là một số hữu tỉ”;

Q: “2 023 là số chẵn”.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.

Kiên nói: “Số 23 là số nguyên tố”.

Cường nói: “Số 23 không là nguyên tố”

Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

a) A: “\(\frac{5}{{1,2}}\) là một phân số”.

b) B: “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có nghiệm”.

c) C: “\({2^2} + {2^3} = {2^{2 + 3}}\)”.

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

B: “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) không đi qua điểm A (3; 9)”

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.

a) Paris là thủ đô của nước Anh

b) 23 là số nguyên tố

c) 2021 chia hết cho 3

d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:

P

\(\overline P \)

Dơi là một loài chim

Dơi không phải là một loài chim

\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ

\(\pi \) là một số hữu tỉ

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 5 \)

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  \le \sqrt 5 \)

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  = 6\)

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  \ne 6\)
Xem lời giải >>

Bài 10 :

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2020 chia hết cho 3

b) \(\pi  < 3,15\)

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.

d) Tam giác có hai góc bằng \({45^o}\) là tam giác vuông cân.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) 106 là hợp số;

b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \({180^ \circ }.\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} < {x^2}\)”.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số hữu tỉ”

B. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số vô tỉ”

C. “Phương trình \({x^2} - 5 = 0\) vô nghiệm”

D. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số nguyên”

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề:

A. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)”

B. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)”

C. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 > 0\)”

D. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)”

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)” là mệnh đề:

A. “\(\exists x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

B. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)”

C. “\(\forall x \notin \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

D. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\)” là mệnh đề:

A. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\)”

B. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)”

C. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”

D. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)”

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| \ge x\)” là mệnh đề:

A. “\(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| < x\)”

B. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| \le x\)”

C. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| < x\)”

D. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\)”

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Phủ định của mệnh đề “5+8=13”  là mệnh đề

A. \(5 + 8 < 13.\)

B. \(5 + 8 \ge 13.\)

C. \(5 + 8 > 13.\)

D. \(5 + 8 \ne 13.\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3” là:

A. Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3.

B. Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3.

C. Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3.

D. Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \({x^2} + 3x + 1 > 0, \rm {với mọi } \,x \in \mathbb R \) là:

A. Tồn tại  \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \({x^2} + 3x + 1 > 0.\)

B. Tồn tại  \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \({x^2} + 3x + 1 \le 0.\)

C. Tồn tại  \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \({x^2} + 3x + 1 = 0.\)

D. Tồn tại  \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \({x^2} + 3x + 1 < 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) là trục tung”

b) B: “Phương trình \(3{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm”

c) C: “Hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y =  - 2x + 1\) không song song với nhau”

d) D: “Số 2024 không chia hết cho 4”

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

a) \(\forall n \in \mathbb{N},n(n + 1)\) chia hết cho 2.

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\).

c) \(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\).

d) \(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - x - 1 = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Phủ định của mệnh đề: “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) là số chẵn” là:

A. “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) không là số chẵn”

B. “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) không là số lẻ”

C. “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) là số lẻ"

D. “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + n\) là số chẵn”

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:

a) A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực”.

b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “\(\forall n \in {\mathbb{N}^*},n > \frac{1}{n}\)”.

b) B: “\(\exists x \in \mathbb{Z},2x + 3 = 0\)”.

c) C: “\(\exists x \in \mathbb{Q},4{x^2} - 1 = 0\)”.

b) D: “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.

a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”.

b) Q: “\(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ”.

c) R: “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) có nghiệm”.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\).

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho mệnh đề A: “32 là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

  • A.

    32 là số chẵn

  • B.

    32 là số tự nhiên

  • C.

    32 không là số tự nhiên chẵn

  • D.

    32 là số nguyên tố

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho mệnh đề A: “32 là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

  • A.

    32 là số chẵn

  • B.

    32 là số tự nhiên

  • C.

    32 không là số tự nhiên chẵn

  • D.

    32 là số nguyên tố

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com